Svåra talföljder uppgifter

Talföljder

I kapitlet om mängdlära introducerar vi begreppet mängd och lär oss de grundläggande mängdoperationerna. I kapitlet om kongruensräkning introducerar vi begreppet kongruens och hur kongruensräkning går till. I kapitlet om talföljder och induktionsbevis fördjupar vi oss i talföljder och visar hur vi med hjälp av induktionsbevis kan bevisa påståenden som gäller talföljder och summor.

Vi introducerar även talbaser och hur vi kan representera tal på olika sätt och begreppet rekursion och hur vi med rekursiva formler kan ange värdet på element i vissa talföljder. I kapitlet om kombinatorik går vi igenom en del av kombinatorikens grunder i form av multiplikationsprincipen, permutationer och kombinationer.

Talföljder och bevisteknik

I kapitlet om differentialekvationer fördjupar vi oss i hur vi kan lösa vissa vanligt förekommande typer av differentialekvationer. Matte 5 bygger vidare från mest från Matte 3 och 4, men stundtals från Matte 2. Här nedan är de områden som är förkunskaper till Matte 4, titta gärna igenom dessa och repetera. Allmänna kunskaper från tidigare kurser och grundskolan som alltid är bra att svåra talföljder uppgifter koll på:.

I många hundra år har vi skickat hemliga meddelanden, vissa har varit så viktiga att de spelat en avgörande roll i politiska maktspel och krig. Vi ska fördjupa oss i sånna hemliga meddelanden, närmare bestämt krypterade meddelanden. Det som gör ett hemligt meddelande till ett krypterat meddelande är att det kodats på något sätt att bli svåra talföljder uppgifter av den som inte har nyckeln till att avkoda meddelandet.

RSA-kryptering bygger på kongruens och vi behöver därför kongruensräkning som vi lärt oss i denna kurs. Om RSA- kryptering vore en bakelse som vi skulle baka behöver vi enligt receptet dessa ingredienser:. Du kanske är nyfiken, varför funkar detta? Varför får att vi vårt hemliga meddelande är. Du kan läsa mer om detta och testa fler beräkningar inom RSA-krypering i denna pdf.

Matte 5 Kapitel Förkunskap Fördjupning Övningar Här finner du all matematik som hör till gymnasieskolans kurs Matematik 5.

Problemlösning med Geometriska talföljder - Ma 5

Mängdlära I kapitlet om mängdlära introducerar vi begreppet mängd och lär oss de grundläggande mängdoperationerna. Kongruensräkning I kapitlet om kongruensräkning introducerar vi begreppet kongruens och hur kongruensräkning går till. Talföljder och bevisteknik I kapitlet om talföljder och induktionsbevis fördjupar vi oss i talföljder och visar hur vi med hjälp av induktionsbevis kan bevisa påståenden som gäller talföljder och summor.

Kombinatorik I kapitlet om kombinatorik går vi igenom en del av kombinatorikens grunder i form av multiplikationsprincipen, permutationer och kombinationer.

Kända talföljder Talföljder: en uppräkning av tal i en viss ordning.

Talföljd engelska Här hittar du övningsuppgifter för hela grundskolans och gymnasiets matematik.

Aritmetisk talföljd För att beräkna vad man kallar för ränta på ränta använder man matematiskt en geometrisk talföljd.

Differentialekvationer I kapitlet om differentialekvationer fördjupar vi oss i hur vi kan lösa vissa vanligt förekommande typer av differentialekvationer. Delbarhet Andra talbaser Logik och bevisteknik Enhetscirkeln Upptäcka mönster och samband Sannolikhetslära Gränsvärde Derivata Integraler Allmänna kunskaper från tidigare kurser och grundskolan som alltid är bra att hålla koll på: Grundläggande algebra Prioritetsordning för räknesätten Trigonometri Negativa tal Faktorisera, förenkla uttryck och ekvationer Omkrets och area.

RSA-kryptering I många hundra år har vi skickat hemliga meddelanden, vissa har varit så viktiga att de spelat en avgörande roll i politiska maktspel och krig. Detta är avgörande för hur säker din kryptering är.

Geometrisk talföljd

Kvantdatorer som det forskas flitigt om, Nobelpriset i fysik gick till tre forskare som utvecklat teorier om detta, men i framtiden när vi kan bygga tillräckligt stora och stabila kvantdatorer så kommer dessa kunna knäcka RSA-kryptering enkelt. Än så länge har forskningen inte kommit så långt, så vi kan fortsätta skicka våra hemliga koder och meddelanden.

Sök Matte på lätt Sv Alla kurser. Alla kurser. Matte 5 Mängdlära Översikt Begreppet mängd Mängdoperationer. Matte 5 Differentialekvationer Översikt Differentialekvationer Primitiv funktion som lösning Homogena differentialekvationer Inhomogena differentialekvationer.